確率で考える遊戯王のパック・ボックスがサーチ済みか判断する方法

最近、コンビニでライジングランペイジを購入したら、字レアとアルティメットレアしか当たらず、サーチ済みパックを買ってしまったと後悔した管理人です。

そこで、ふと疑問に感じたのが、「複数パック購入したときにスーパーレア以上のカードが当たる確率」。

気になったので計算してみました。ついでに、「複数ボックス購入したときに20thシークレットレアが当たる確率」も計算しています。

もしかしたら店舗によってサーチ済みか検証できるかもしれないです。

遊戯王カードのレアリティ毎の封入率

まず、確率計算をする上で重要になってくる遊戯王カードを1box（30パック）購入したときのレアリティ毎の封入率。

遊戯王カードを1box購入したときのレアリティ毎の封入率は以下のようになっています。

※1：アルティメットレアはサーチできないので、今回のスーパーレア以上の確率からは除外します。

※2：ホログラフィックレアは1boxに確実に封入されているわけではないので、今回のスーパーレア以上の確率からは除外します。

というわけで、1box（30パック）あたり10パックにシークレットレア・ウルトラレア・スーパーレアが封入される条件で計算してみます。

サーチを一切されていない前提で、1box（30パック）から複数パックを購入したときにスーパーレア以上を引く確率は以下の通りです。

5～6パック購入すれば、90%前後の確率でスーパーレア以上のカードが1枚以上当たります。

7パック～10パックを購入すれば、スーパーレア以上が当たる確率は上がりますが6パック購入したときに比べると3～6%ほどしか変わらないので、スーパーレアを抜かれていないか検証するのであれば買わなくてもいいかなというのが管理人の意見です。

また、

「必ずしも残りのパックが30パックとは限らない、残り20パックだと確率が変わらないか？」

と疑問に思う方もいるかもしれません。

事前に購入された10パックに何が入っていたか分かればもちろん確率は変わりますが、それがわからない場合は、残り何パックでも同様の確率になります。

以上のことから、5～6パック購入してスーパーレア以上が当たらなかった場合、サーチされている可能性を少し疑った方がいいかもしれません。

20thシークレットレアについても、確認します。20thシークレットレアの封入率は1カートン（24ボックス）中6ボックスに封入されています。

20thシークレットレアをサーチされていない前提で、1カートン（24ボックス）から複数ボックスを購入したときに20thシークレットレアを引く確率は以下の通りです。

7ボックス購入すれば、90%前後の確率で20thシークレットレアのカードが1枚以上当たります。

こちらについても、8ボックス～10ボックス購入すれば、20thシークレットレアが当たる確率は上がりますが7ボックス購入したときに比べると3～7%ほどしか変わらないので、20thシークレットレアを抜かれていないか検証するので7ボックスで十分だと思います。

以上のことから、7ボックス購入して20thシークレットレアが当たらなかった場合、サーチされている可能性を少し疑った方がいいかもしれません。

プラスワンボーナスパックが封入されているボックスで、プリズマティックシークレットレアが当たる確率を考えてみます。

ボックスのみで、プリズマティックシークレットレアが当たる確率は、20thシークレットレアが当たる確率と同じです。違うのは、プラスワンボーナスパック。

プラスワンボーナスパックは24パック中4パック、プリズマティックシークレットレアが封入されています。

上記の条件で、プラスワンボーナスパックにてプリズマティックシークレットレアを引く確率は以下のようになります。

また、プラスワンボーナスパック付きのボックスを購入して、プリズマティックシークレットレアを1枚以上引く確率は以下の通りになります。