確率で考える遊戯王のパック・ボックスがサーチ済みか判断する方法

最近、コンビニでライジングランペイジを購入したら、字レアとアルティメットレアしか当たらず、サーチ済みパックを買ってしまったと後悔した管理人です。

そこで、ふと疑問に感じたのが、「複数パック購入したときにスーパーレア以上のカードが当たる確率」。

気になったので計算してみました。ついでに、「複数ボックス購入したときに20thシークレットレアが当たる確率」も計算しています。

もしかしたら店舗によってサーチ済みか検証できるかもしれないです。

遊戯王カードのレアリティ毎の封入率

まず、確率計算をする上で重要になってくる遊戯王カードを1box(30パック)購入したときのレアリティ毎の封入率。

遊戯王カードを1box購入したときのレアリティ毎の封入率は以下のようになっています。

レアリティ 封入率
シークレットレア(20th、プリズマ含む) 1枚
ウルトラレア 3枚
スーパーレア 6枚
アルティメットレア※1 1枚
ホログラフィックレア※2 0~1枚

※1:アルティメットレアはサーチできないので、今回のスーパーレア以上の確率からは除外します。

※2:ホログラフィックレアは1boxに確実に封入されているわけではないので、今回のスーパーレア以上の確率からは除外します。

というわけで、1box(30パック)あたり10パックにシークレットレア・ウルトラレア・スーパーレアが封入される条件で計算してみます。

パック購入毎のスーパーレア以上が1枚以上当たる確率

サーチを一切されていない前提で、1box(30パック)から複数パックを購入したときにスーパーレア以上を引く確率は以下の通りです。

購入パック数 スーパーレア以上を1枚以上引く確率
1パック 33.33%
2パック 56.32%
3パック 71.92%
4パック 82.32%
5パック 89.12%
6パック 93.47%
7パック 96.19%
8パック 97.85%
9パック 98.83%
10パック 99.39%

5~6パック購入すれば、90%前後の確率でスーパーレア以上のカードが1枚以上当たります。

7パック~10パックを購入すれば、スーパーレア以上が当たる確率は上がりますが6パック購入したときに比べると3~6%ほどしか変わらないので、スーパーレアを抜かれていないか検証するのであれば買わなくてもいいかなというのが管理人の意見です。

また、

「必ずしも残りのパックが30パックとは限らない、残り20パックだと確率が変わらないか?」

と疑問に思う方もいるかもしれません。

事前に購入された10パックに何が入っていたか分かればもちろん確率は変わりますが、それがわからない場合は、残り何パックでも同様の確率になります。

 

以上のことから、5~6パック購入してスーパーレア以上が当たらなかった場合、サーチされている可能性を少し疑った方がいいかもしれません。

ボックス購入毎の20thシークレットレアが1枚以上当たる確率

20thシークレットレアについても、確認します。20thシークレットレアの封入率は1カートン(24ボックス)中6ボックスに封入されています。

20thシークレットレアをサーチされていない前提で、1カートン(24ボックス)から複数ボックスを購入したときに20thシークレットレアを引く確率は以下の通りです。

購入ボックス数 20thシークレットを引く確率
1ボックス 25.00%
2ボックス 44.57%
3ボックス 59.68%
4ボックス 71.20%
5ボックス 79.84%
6ボックス 86.21%
7ボックス 90.81%
8ボックス 94.05%
9ボックス 96.28%
10ボックス 97.77%

7ボックス購入すれば、90%前後の確率で20thシークレットレアのカードが1枚以上当たります。

こちらについても、8ボックス~10ボックス購入すれば、20thシークレットレアが当たる確率は上がりますが7ボックス購入したときに比べると3~7%ほどしか変わらないので、20thシークレットレアを抜かれていないか検証するので7ボックスで十分だと思います。

以上のことから、7ボックス購入して20thシークレットレアが当たらなかった場合、サーチされている可能性を少し疑った方がいいかもしれません。

プラスワンボーナスパック付きのボックス購入毎のプリズマティックシークレットレアが1枚以上当たる確率

プラスワンボーナスパックが封入されているボックスで、プリズマティックシークレットレアが当たる確率を考えてみます。

ボックスのみで、プリズマティックシークレットレアが当たる確率は、20thシークレットレアが当たる確率と同じです。違うのは、プラスワンボーナスパック。

プラスワンボーナスパックは24パック中4パック、プリズマティックシークレットレアが封入されています。

上記の条件で、プラスワンボーナスパックにてプリズマティックシークレットレアを引く確率は以下のようになります。

購入ボックス数 プリズマティックシークレットレアを引く確率
1ボックス 16.67%
2ボックス 31.16%
3ボックス 43.68%
4ボックス 54.40%
5ボックス 63.52%
6ボックス 71.20%
7ボックス 77.60%
8ボックス 82.87%
9ボックス 87.15%
10ボックス 90.58%

また、プラスワンボーナスパック付きのボックスを購入して、プリズマティックシークレットレアを1枚以上引く確率は以下の通りになります。

購入ボックス数 プリズマティックシークレットレアを引く確率
1ボックス 37.50%
2ボックス 61.84%
3ボックス 77.29%
4ボックス 86.87%
5ボックス 92.65%
6ボックス 96.03%
7ボックス 97.94%
8ボックス 98.98%
9ボックス 99.52%
10ボックス 99.79%

 

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